LEYES DE LOS GASES

Ley de Boyle - Mariotte: A temperatura constante, el volumen de cualquier gas, es inversamente proporcional a la presión a que se somete. 

EJEMPLO

Un manómetro Mc Leod es un instrumento empleado para medir presiones muy bajas.

Empleamos este instrumento y comprimimos 500 ml del gas de un recipiente que se encuentra a baja presión hasta un volumen de 0.050000 ml la presión que se encontró en la muestra es de 0.033300 atm. ¿Cuál es la presión del gas en el recipiente?

Solución

Este ejercicio relaciona presión  y volumen, ademas mantiene temperatura constante y no dice nada de aumento o disminución de materia por lo que se entiende que la materia se mantiene constante, debido a lo anterior este ejercicio lo podemos solucionar mediante la ley de boyle

1. P1V1 = P2V2
2. P1 = ((P2V2)/V1)
3. P1 = ((0.033300 atm 0.050000 ml)/500 ml) = 0.000003 atm

Ley de Charles : A presión constante, el volumen de una masa dada de gas varia directamente con la temperatura absoluta 

EJEMPLO

Una muestra de gas tiene un volumen de 80 ml a 50ºC. ¿Qué volumen ocupará la muestra a 0ºC, si la presión se mantiene constante asi como la masa de gas.

Este ejercicio relaciona temperatura  y volumen, ademas mantiene la presión constante y no dice nada de aumento o disminución de materia por lo que se entiende que la materia se mantiene constante, debido a lo anterior este ejercicio lo podemos solucionar mediante la ley de Charles.

Solución

1. V1 / T1= V2 / T2
2. V2 = ((T2 V1)/T1)
3. V2 = ((0 ºC 80 ml)/50 ºC) hay que tener en cuenta que la temperatura se debe expresar en una escala absoluta para que sea valida la ley de charles, en este caso convertiremos los grados celsius a kelvin para lo que se requiere unicamente sumar 273.15.
4. V2 = ((273.15 K 80 ml)/323.15 K) = 67.622  ml

Ley de gay-Lussac A volumen constante , la presión de un gas es directamente proporcional a la temperatura

EJEMPLO

Un gas que ocupaba un volumen de 1,5 litros se calienta de 25 °C a 55 °C a presión constante. Cuál es el nuevo volumen que ocupará?

Se identifican los datos del problema:
V1 = 1,5 litros
T1 = 25 °C (pero esto siempre se trabaja en absoluta, entonces (25+273 = 298 K)
V2 = es la incógnita , lo que pregunta el problema
T2 es la temperatura final. T2 = 55+298 = 353 K

Ahora se despeja la incógnita: (sabe despejar expresiones?)

V1 / T1 = V2 / T2
V2 = V1 x T2 / T1

y se reemplaza:

V2 = 1,5 L x 353 K / 298 K = 1,78 L

Respuesta: El nuevo volumen que ocupará el gas es 1,78 litros (aumenta un poquito, porque el gas se calentó, entonces se expande !)

Ley combinada de los gases A partir de la ley combinada podemos calcular la forma como cambia el volumen o presión o temperatura si se conocen las condiciones iniciales (Pi,Vi,Ti) y se conocen dos de las condiciones finales (es decir, dos de las tres cantidades Pt, Vt, Tf)

EJEMPLO

Un deposito de 16 L contiene 200g de aire (M=29g/mol) a 27°C. ?Cúal es la presión absoluta de esta muestra?

M= 29 g/mol.... eso es masa molar o mejor conocido como peso molecular

los moles de aire los obtienes....

Moles aire = masa aire / masa Molar Aire

Moles de aire= 200 g / 29g/mol = 6,896 moles

Luego aplicas la ecuacion... PV = nRT

P = nRT / V....... reemplazando valores..... recuerda que la temperatura kelvin= °C + 273

P = 6,896 x 0,082 x 300 / 16

P = 10,6 atmosferas (por las unidades de la constante R)...pero te piden la presion absoluta (en pasacal)

1 atm --------> 101,325 Kpa
10,6 atm ----> x 

X= 1074,045 Kpa

ley de Dalton En una mezcla de gases, la presión total es igual a la suma de las presiones parciales 

P(total) = P1 + P2 +k P3... 

EJEMPLO

 Dos recipientes de un litro se conectan por medio de una válvula cerrada. Un recipiente contiene nitrógeno a una presión de 400 mm Hg y el segundo contiene oxígeno a una presión de 800 mm Hg. Ambos gases están a la misma temperatura. Qué sucede cuando se habré la válvula ? 

Suponiendo que no hay cambio de la temperatura del sistema cuando los gases se difunden y se mezclan uno con otro y que los gases no reaccionan, entonces la presión final total será igual a la suma de las presiones parciales de los dos gases : 

P total = P [N2] + P [O2] 
P total = 400 mm Hg + 800 mm Hg 
P total = 1200 mm Hg